5 сфер, где теорема Байеса меняет правила игры

Теорема Байеса «Вы можете предсказать будущее? Да, конечно»: Как одно уравнение предсказывает погоду, спорт и не только — (Фото: Юитиро Чино / Getty Images)

Теорема Байеса: как математика XVIII века управляет современной наукой

Независимо от того, заставляете ли вы себя прыгать от радости при виде уравнения или бежите без оглядки, нет никаких сомнений в том, что большая часть науки опирается на принципы, изложенные в этих прекрасных наборах символов и чисел. Но от медицинских исследований до искусственного интеллекта, одно математическое правило управляет большей частью современного мира — теорема Байеса.

По сей день это простое на первый взгляд уравнение, разработанное пресвитерианским священником и математиком-любителем XVIII века, используется в моделировании и прогнозировании, чтобы помочь нам предсказывать всё: от погодных явлений и колебаний на фондовом рынке до результатов спортивных соревнований.

Книга «Всё предсказуемо» отмеченного наградами научного журналиста Тома Чиверса представляет собой увлекательное исследование этой любопытной теоремы и её влияния на современную жизнь. Книга вошла в шорт-лист престижной премии Королевского общества Триведи за научную книгу 2024 года. Ниже приводится краткий отрывок из введения к книге, в котором рассматривается вопрос о том, в какой степени мы можем предсказывать будущее.

Можете ли вы предсказать будущее? Да, конечно, можете.

Теорема Байеса на практике: от дыхания до фондового рынка

Вы можете с почти стопроцентной точностью предсказать, что в ближайшие несколько секунд вы сделаете вдох и выдохнете. Ваше сердце будет биться со скоростью от одного до трёх ударов в секунду. Завтра утром взойдёт солнце в определённое время, которое зависит от вашей широты и времени года, но которое, тем не менее, вы можете определить с большой точностью. Все эти события вы можете предсказать с уверенностью.

Вы также можете предсказать, что поезд прибудет в определённое время или что ваша подруга вовремя придёт в ресторан, где вы договорились с ней встретиться. Однако в зависимости от железнодорожной компании или вашей подруги вы можете быть в этом не так уверены.

И вы можете предсказать, что население Земли будет продолжать расти примерно до середины века, а затем снова начнёт сокращаться. Вы можете предсказать, что средняя глобальная температура поверхности Земли в 2030 году будет выше, чем в 1930 году.

Будущее не такое уж непрозрачное. В него можно заглянуть. Некоторые его части более предсказуемы, чем другие: ньютоновский танец планет мы можем предсказать на тысячи лет вперёд, а лоренцев хаос погоды — всего на несколько дней. Но при желании можно заглянуть и в будущее.

Теорема Байеса vs мистика: почему наука предсказывает лучше экстрасенсов

Обычно люди имеют в виду не это, когда говорят: «Я могу предсказать будущее». Они имеют в виду что-то мистическое, какое-то экстрасенсорное или магическое видение. Скорее всего, мы не можем этого сделать. (В этой книге вы прочитаете об учёном, который считает, что мы можем, а также о том, почему он почти наверняка ошибается.) Но нам это и не нужно. Всё, что мы делаем постоянно, — это предсказываем будущее. Мы не смогли бы функционировать, если бы не могли. Мы делаем очень простые прогнозы, например: «Воздух будет пригоден для дыхания» — неявно, с каждым нашим вдохом. Мы делаем более сложные прогнозы, например: «В магазине на углу будут хлопья Alpen [для завтрака], когда я туда доберусь» — каждый раз, когда принимаем решение. Мы основываемся не на мистических видениях, а на информации, которую собрали в прошлом.

Проблема всех этих предсказаний в том, что они неточны. Вселенная может быть детерминированной, а может и не быть. Возможно, если бы у нас было совершенное, божественное знание о положении, движении и свойствах каждой частицы во Вселенной, мы могли бы с точностью предсказать всё, вплоть до падения каждого воробья. Но у нас его нет. Вместо этого у нас есть лишь частичная информация. Мы можем лишь частично видеть Вселенную своими несовершенными органами чувств. У нас есть предположения о том, как движутся эти частицы: мы знаем, что частицы в форме человека стремятся найти еду и компанию, а частицы в форме камней обычно неподвижны. На основе этой информации мы можем делать неточные прогнозы.

Жизнь — это не шахматы, игра с полной информацией, которую теоретически можно «решить». Это покер, игра, в которой вы пытаетесь принимать наилучшие решения, используя имеющуюся у вас ограниченную информацию. Эта книга посвящена уравнению, которое позволяет вам это делать.