НаверхИстория науки: Российский математик Перельман тихо рушит каноны и решает загадку Пуанкаре
Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре и отказывается от миллиона долларов, ставит мир науки в тупик и вызывает спор о причинах его решения.
Основные идеи
Мнение автора
История Перельмана — это тот самый момент, когда мир замирает и понимает: перед нами человек, который играет по своим правилам и выигрывает. Он сделал то, что десятилетиями считалось недосягаемым, и сделал это между походами за грибами. Мне импонирует его абсолютная независимость — словно математика для него важнее всех регалий мира, и он не собирался никому ничего доказывать.
- Веха: гипотеза Пуанкаре доказана
- Когда: 11 ноября 2002 г.
- Где: Санкт-Петербург, Россия
- Кто: Григорий Перельман
Холодным ноябрьским днем мужчина из России выложил статью на публичный сервер. Эта публикация оказалась первой из трех работ, которые вышли в течение следующего года. В них автор решил давнюю гипотезу Пуанкаре, которую Анри Пуанкаре сформулировал почти сто лет назад.
Если говорить проще, Пуанкаре предложил следующую идею. Возьмите любое трехмерное пространство — от кошки до Эмпайр-стейт-билдинг — и нарисуйте на нем двухмерную петлю. Если эту петлю можно сжать в точку и при этом не нарушить ни саму линию, ни форму объекта, то такое пространство математически эквивалентно сфере.
Доказательство этой гипотезы стало крайне важным для топологии. Эта наука изучает геометрические формы. Математик Стивен Смейл доказал гипотезу для пяти измерений в 1961 году и получил за это престижную медаль Филдса. Однако трехмерный случай оказался самым крепким орешком.
В 1980-х годах математик из Колумбийского университета Ричард Гамильтон предложил способ решения этой задачи. Он использовал метод потока Риччи, который был полезен для общей теории относительности Эйнштейна и теории струн.
Репортер New York Times Деннис Овербай в 2006 году сравнил технику Риччи с феном, который разглаживает термоусадочную пленку. Этот метод убирает складки и кривизну, поэтому сложная форма превращается в более простую и фундаментальную.
Поток Риччи упрощал округлые формы до сфер, но в сложных объектах продолжали возникать сингулярности — точки бесконечной плотности. Топологи умели проводить своеобразную «хирургическую операцию» для их удаления, но оставался риск их бесконечного появления. Исследователи зашли в тупик.
Работа Перельмана решила проблему сингулярности. Григорий провел предыдущее десятилетие за исследованиями в нескольких институтах США. В середине 1990-х годов он отказался от престижных предложений в Америке и Европе, вернулся в Санкт-Петербург и устроился в Математический институт имени Стеклова.
Математик из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе Роберт Грин вспоминал его как дружелюбного, но застенчивого человека «не от мира сего». Перельман выглядел как Распутин, носил длинные волосы и ногти. Он говорил коллегам, что любит ходить в походы по лесам вокруг Петербурга и собирать грибы. Сослуживцы отмечали, что богатство и материальный успех его совершенно не интересовали.
После возвращения в Россию в конце 1990-х годов Перельман ушел в тень. Многие коллеги решили, что он окончательно бросил математику.
Однако в 2002 году Перельман опубликовал свою статью. В течение следующего года он выпустил еще две работы и выступил с серией лекций в нескольких колледжах США, где объяснил свой метод. После этого он снова исчез из публичного поля.
Перельман показал, что все сингулярности на самом деле сводятся к простым формам вроде сфер или трубок. Если довести процесс Риччи до конца, трехмерная фигура станет сферой. Он доказал гипотезу Пуанкаре, но математикам потребовалось еще несколько лет для проверки. Им пришлось разбираться в блестящих, оригинальных и технически сложных выкладках, чтобы подтвердить решение великой топографической задачи.
Математики Джон Морган и Ганг Тянь в 2006 году опубликовали статью на 473 страницы. Они показали, что труд Перельмана, который опирался на идеи Гамильтона, действительно доказал неуловимую гипотезу.
Больше истории науки
Перельману предлагали престижную медаль Филдса и математическую премию тысячелетия Института Клэя с наградой в $1 млн (81,3 млн руб.). Он отказался. Говорят, у него возникли возражения по поводу того, как именно оценивали заслуги в решении задачи.
Перельман уволился из Института Стеклова в 2005 году и с тех пор избегает публичности. Неизвестно, продолжает ли он заниматься математикой в своей петербургской квартире. Соседи рассказывали, что в начале 2010-х годов он ухаживал там за престарелой матерью.
Когда в 2010 году с ним попытался связаться репортер, он отказался от интервью и заявил: «Вы мне мешаете. Я собираю грибы».
Обзор проектора Soundcore Nebula X1: кинематографическое качество
