НаверхМиф о печатающих обезьянах: когда теория сталкивается с реальностью
Смогут ли обезьяны напечатать Шекспира? Учёные рассчитали шансы, и они ничтожны. Почему?
При наличии бесконечного количества времени, обезьяны, наугад нажимающие на клавиши печатной машинки, теоретически могли бы в конечном счёте воспроизвести произведения Уильяма Шекспира. По крайней мере, так гласит мысленный эксперимент под названием «теорема о бесконечных обезьянах».
Теорема о бесконечной обезьяне была впервые предложена математиком Эмилем Борелем в 1913 году и на протяжении десятилетий была популярным способом понимания случайности и вероятности. Но могла ли обезьяна действительно напечатать Шекспира?
Хотя это интересное теоретическое упражнение, такая задача, скорее всего, невыполнима в рамках существования нашей вселенной, сообщили эксперты Live Science. Это связано с тем, что «бесконечный» компонент является ключевой частью теоремы о бесконечной обезьяне. Вероятность того, что обезьяны случайным образом напечатают что-нибудь связное, очень мала. Однако в контексте бесконечности даже самые маловероятные события могут произойти.
Но наша Вселенная не бесконечна, Стивен Вудкок, доцент кафедры математики и физических наук в Сиднейском технологическом университете и соавтор исследования о теореме бесконечной обезьяны, рассказал Live Science. «Это продлится очень долго, но не вечно, — сказал Вудкок. — Будет рождаться много обезьян, но их не будет бесконечно много».
Не хватает обезьян, не хватает времени
Чтобы проверить, применима ли теорема о бесконечной обезьяне в реальном мире, Вудкок и его коллега провели некоторые расчёты с использованием теоретических шимпанзе. (Шимпанзе — это человекообразные обезьяны, а не мартышки, но исследователи выбрали их, потому что они, наряду с бонобо, являются нашими ближайшими родственниками.) Предположив, что шимпанзе большую часть жизни печатает на машинке, они рассчитали вероятность того, что обезьяны напечатают слово, предложение, книгу и все произведения Уильяма Шекспира.
Они обнаружили, что вероятность того, что шимпанзе за всю свою жизнь, которая длится около 30 лет, напечатает слово «банан», составляет всего около 5%. Вероятность того, что он напечатает целое предложение, была ещё меньше. На самом деле вероятность того, что любой из ныне живущих в мире шимпанзе напечатает «Я шимпанзе, следовательно, я существую», за всю свою жизнь составляет 2×10-20.
«С практической точки зрения можно с уверенностью сказать, что ни один шимпанзе, живущий сейчас, никогда бы этого не напечатал, даже если бы у него была такая возможность», — сказал Вудкок. Однако исследователи обнаружили, что в том маловероятном случае, если шимпанзе будут размножаться и печатать до конца существования Вселенной (около 10100 лет), существует почти стопроцентная вероятность того, что один из шимпанзе в конце концов напишет это предложение.
Но когда дело дошло до воспроизведения целой книги в ближайшие несколько триллионов лет, всё стало выглядеть очень маловероятным. Вудкок обнаружил, что существует «исчезающе малая вероятность» того, что какой-нибудь шимпанзе в будущем сможет имитировать «Любопытного Джорджа», не говоря уже о Шекспире, до тепловой смерти Вселенной.
Эти результаты напоминают нам о том, что даже в контексте огромных чисел бесконечность всё равно непостижимо больше. Это также доказывает, что, хотя мысленные эксперименты могут помочь в понимании интересных концепций, они не всегда применимы в реальном мире.
«Если что-то является определённым в бесконечном пределе, это не значит, что это имеет какое-то значение для нашей конечной Вселенной», — сказал Вудкок.
Бесконечные обезьяны из реальной жизни
В своём исследовании команда Вудкока немного сошла с ума, используя расчёты, основанные на весьма щедрых допущениях. Они предположили, что шимпанзе печатали по одному символу каждую секунду в течение 30 лет подряд, использовали слегка упрощённую клавиатуру и нажимали на каждую последующую клавишу случайным образом.
Мы знаем, что эти предположения, скорее всего, нереалистичны, потому что теорема о бесконечной обезьяне однажды была смоделирована в реальной жизни. В рамках художественной выставки 2002 года группа учёных из Плимутского университета в Великобритании собрала шесть яванских макак (Macaca nigra) в зоопарке Пейнтон в Англии и в течение четырёх недель давала им возможность играть на клавиатуре.
«Поскольку компьютер был тёплым, он пользовался популярностью, и на нём что-то писали», — рассказал Live Science в электронном письме Джефф Кокс, организатор эксперимента, который сейчас является профессором искусства и вычислительной культуры в Лондонском университете Саут-Бэнк.
К несчастью для любителей Шекспира, это «сочинение» представляло собой всего лишь пять страниц тарабарщины, состоящей в основном из буквы «S». «С научной точки зрения это был безнадежный провал, но дело не в этом, — сказал Кокс The Guardian в 2003 году. — Это было больше похоже на небольшое представление».
Для него «представление» стало историей о природе животных. «Животные, в частности обезьяны, не похожи на машины и не подчиняются правилам. Вместо этого они демонстрируют непредсказуемое поведение», — сказал он.
У Вселенной была тайная жизнь до Большого взрыва, намекает новое исследование
